A matemática criou a inteligência artificial (IA). Os chatbots e agentes que hoje impressionam foram erguidos sobre uma base com séculos de raciocínio humano, que inclui conceitos como descida do gradiente, derivadas parciais e jacobianas, espaços vetoriais e inferência bayesiana. Porém, após anúncios recentes da OpenAI, a IA pode estar perto de destruir a matemática – ao menos, a matemática que atravessou a história entre a Grécia antiga e os tempos atuais.
No começo do mês passado, a empresa do ChatGPT anunciou que um de seus modelos internos solucionou 377 problemas matemáticos complexos em áreas como álgebra, teoria dos números e topologia – alguns desafiavam pesquisadores havia décadas. Antes disso, a OpenAI já havia surpreendido ao afirmar que resolveu as equações de Navier-Stokes, um dos problemas do milênio, aberto havia 90 anos.
Para quem sofria com as provas de matemática na escola, que focam exclusivamente em resultado e velocidade, parece um avanço espetacular. Mas, para quem vive de pensar o campo da matemática, o apetite das máquinas por respostas se apresenta mais como uma maldição do que como uma bênção.
No filme Gênio Indomável (1997), o personagem Will Hunting (Matt Damon) não é considerado um grande talento da matemática apenas por chegar ao resultado de problemas complexos na lousa do professor Gerald Lambeau (Stellan Skarsgård). Ele provou a solução, deixando claro como estruturou seu raciocínio lógico. É isso que os sistemas de IA estão prestes a usurpar dos matemáticos.
“O que fez a matemática avançar até hoje é muito mais fazer perguntas do que respondê-las. No processo, você pega ideias anteriores, interpreta e entende em profundidade. Assim, cria pontes para novas ideias. É um processo enriquecedor. A IA não faz nada disso. Ela produz um código que prova a todo custo que você resolveu o problema. Mas o que você pensou?”, diz Marcelo Viana, diretor-geral do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA).
Um dos exemplos clássicos de que, na matemática, o que vale é a jornada, e não o destino final, é o Último Teorema de Fermat, proposto em 1637 e solucionado apenas em 1994, por Andrew Wiles – que passou sete anos criando e implementando a estratégia. Ao longo dos 357 anos, o processo gerou ramos inteiros da matemática, incluindo a base para os algoritmos de criptografia moderna que hoje protegem suas mensagens no WhatsApp e todas as transações bancárias do mundo.
As soluções encontradas pela empresa de Sam Altman estão longe de ser a primeira vez que um computador auxilia humanos na resolução de um problema complexo. A estreia aconteceu em 1976, quando Kenneth Appel e Wolfgang Haken solucionaram o Teorema das Quatro Cores, proposto em 1852. Como agora, a mãozinha da máquina gerou questionamentos sobre o papel dos humanos no campo – mas o que os modelos da OpenAI fizeram foi diferente. A escala das soluções removeu não apenas o processo de pensamento, como tornou opacas as próprias respostas da IA.
É como se os sistemas de IA criassem um idioma que só outras máquinas conseguem entender, o que reforça os piores temores de que esses sistemas estão cada vez mais próximos de fugir do controle e destruir a Humanidade, tanto econômica quanto intelectualmente.
“O material produzido por IAs não segue a lógica de um artigo comum de matemática. No trabalho de Navier-Stokes, a introdução é até bem escrita, mas, quando começa a fazer matemática, é como se ele escrevesse para outra máquina. O problema é que a gente precisa fazer matemática para humanos”, explica Ricardo Martins, professor do Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica da Universidade Estadual de Campinas (IMECC/Unicamp).
Pode não parecer, mas a forma como um matemático comunica suas estratégias para solucionar um problema está mais próxima da produção literária do que a aridez dos números sugere – é possível ser elegante e é necessário ser convincente. As IAs utilizam linguagens de programação e softwares de verificação formal de provas, como o Lean, criado pelo brasileiro Leonardo de Moura, em 2013.
Embora prometam garantir que a lógica está correta, a demonstração textual é densa e, muitas vezes, inacessível. A prova de Navier-Stokes tem 166 páginas e ainda está sendo analisada pela comunidade.
Além disso, ao contrário dos artigos escritos por humanos, que trazem dezenas de citações detalhadas, os documentos gerados pela IA apresentam poucas referências, e genéricas, o que esconde a origem dos pensamentos e dificulta a verificação das ideias. É comum que a demonstração de um problema feita por um humano tenha 60 referências. Nos artigos da OpenAI, há cerca de dez.
“Por incrível que pareça, os resultados matemáticos têm de ser aceitos pela comunidade. Não há nenhum órgão que os aprove. É uma coisa comunitária, e nada é fechado em definitivo, eternamente. Então, não dá para garantir, em todos os casos da OpenAI, que o que está escrito corresponde ao que foi demonstrado. Ninguém ainda verificou”, explica Marcelo Finger, professor do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (USP).
O processo de verificação de tudo o que a OpenAI apresentou pode levar anos. A distorção na produção e na aceitação de conhecimento e o impacto no avanço do campo alarmaram alguns dos matemáticos mais importantes do mundo. Logo após o anúncio de Navier-Stokes, 25 ganhadores da Medalha Fields, o “Nobel” da matemática, publicaram uma carta na qual alertam para os perigos que a IA representa:
“A produção em massa, a um ritmo cada vez mais acelerado, de afirmações do tipo ‘verdadeiro/falso’ pode destruir o terreno fértil para novas ideias, em vez de lhe dar vida. Estamos testemunhando uma ameaça geral ao trabalho intelectual, com um desalinhamento entre o resultado do uso da IA e seu objetivo inicial”, diz o documento. Após a divulgação, a OpenAI criou um grupo de trabalho com matemáticos para ajudar a comunicar e a avaliar a relevância dos resultados gerados pelos modelos.
Uma das reclamações do campo é que as companhias estão usando problemas matemáticos para avançar os próprios interesses, em vez de gerar progresso — é o que os pesquisadores chamam de “desalinhamento de interesses”. Ou seja, no atual estágio, as IAs resolvem problemas complexos, mas a Humanidade não aprende nada.
“A nossa ciência está sendo usada para que, quando acontecerem as ofertas iniciais de ações (IPOs), OpenAI e Anthropic ganhem alguns bilhões a mais. É legítimo que cada um cuide dos seus interesses, mas a matemática virou o benchmark dos modelos para que as empresas mostrem que são melhores do que as outras”, diz Viana. As informações são do jornal O Globo.