Por Redação O Sul | 7 de setembro de 2026
A inteligência artificial (IA) resolveu um problema matemático que até então ninguém havia conseguido solucionar: o problema 1196 de Erdős.
“Depois de talvez uma hora lendo e conferindo o resultado bruto produzido pela IA, ficou muito claro para mim que estava correto e que a ideia era muito boa”, afirma o matemático Jared Duker Lichtman, da Universidade Stanford, nos Estados Unidos.
Lichtman trabalhava havia sete anos nesse problema, que acabara de ser resolvido por um entusiasta da matemática que inseriu um único prompt (comando enviado ao sistema de IA) em uma ferramenta de IA.
Problemas matemáticos que continuam sem solução têm uma certa aura de mistério. O mais conhecido talvez seja o último teorema de Fermat, que apareceu em uma anotação manuscrita na margem de uma página de um livro do matemático do século 17 Pierre de Fermat (1601-65).
E há muitos outros, com todo tipo de nome curioso: a conjectura de Collatz, a hipótese de Riemann, os problemas de Hilbert e os problemas do milênio…
Entre esses desafios está uma enorme coleção conhecida como “problemas de Erdős”, formulados por uma das figuras mais prolíficas e afáveis da matemática.
O húngaro Paul Erdős (1913-96) foi um gênio extraordinário, não apenas pelas diversas contribuições que deixou para a matemática, mas também pelo modo como viveu. Ele não apenas formulou mais de 1,2 mil problemas, como também resolveu muitos deles e encontrou demonstrações surpreendentemente simples para teoremas que já eram considerados solucionados.
O problema
Em 2023, essa enorme coleção de problemas foi reunida em um site para que matemáticos pudessem ver quais ainda estavam em aberto e compartilhar suas demonstrações.
“A primeira vez que ouvi falar da conjectura de Erdős sobre conjuntos primitivos, eu estava no último ano da faculdade”, lembra Lichtman. “No meu tempo livre e à noite, eu continuava pensando nesse problema e não conseguia deixá-lo de lado. Acabei resolvendo depois de quatro anos me recusando a desistir”, contou.
O problema que levou todos esses anos para resolver era o 164 de Erdős, que mais tarde serviria de base para sua tese de doutorado. Mas esse não era o único que despertava seu interesse. Havia outros problemas de Erdős relacionados a ele, entre os quais o problema 1196.
“Pensei em um prompt engenhoso, dei a instrução à IA e, depois de cerca de 80 minutos de processamento, ela me apresentou uma solução”, conta o matemático.
O Saber
A IA já havia ajudado a resolver outros problemas de Erdős – na verdade, várias dezenas. Mas muitos eram problemas relativamente simples e pouco conhecidos.
O problema 1196 era diferente. Além de desafiar matemáticos há décadas, o GPT-5.4 Pro encontrou uma nova forma de abordá-lo, por meio de um método que havia passado despercebido pela literatura matemática durante todo esse tempo. E o método não resolveu apenas o problema 1196, mas também outras questões relacionadas.
Lichtman não se incomodou com o fato de um modelo de IA ter chegado à solução antes dele. “Se outro matemático resolve um problema que interessa a você, não acho que alguém vá perguntar se isso incomoda”, explica.
“Você simplesmente quer saber a resposta e ter acesso a ela, independentemente de como ela foi obtida”, acrescenta.
Além disso, a IA precisou de alguém como Lichtman, com conhecimento profundo o bastante de matemática para olhar aquele resultado ainda bruto e perceber que havia ali algo valioso.
“Fiquei imediatamente muito feliz e, na verdade, comecei a trabalhar nesses outros grupos de problemas para ver se conseguia aplicar essa ideia”, conta Lichtman.
Avanços
Logo surgiram outros avanços. Poucas semanas depois, um modelo da OpenAI refutou uma conjectura de Erdős que permanecia sem solução havia quase 80 anos.
Em gosto, a empresa anunciou outros dez avanços em problemas matemáticos que estavam em aberto havia muito tempo. Os trabalhos tiveram a participação de matemáticos, que ajudaram a analisar, desenvolver e formalizar os resultados.
“Acho que chegamos a um ponto em que a IA consegue trazer ideias e intuições, como faria um colega de confiança, e às vezes essas ideias realmente dão resultado”, afirma Lichtman.
“Estamos numa fase em que a IA começa a funcionar, de certa forma, como um colaborador com quem podemos trocar ideias e de quem podemos receber comentários.” (Com informações da BBC Brasil e Folha de S. Paulo)
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